Name: Dalla Geometria Di Euclide Alla Geometria Dell'universo: Geometria Su Sfera, Cilindro, Cono, Pseudosfera (in Italian)
Price: 61.57 USD
Availability: InStock
Author: Arzarello, Ferdinando ; Dané, Cristiano ; Lovera, Laura
ISBN: 9788847025738

portada Dalla Geometria Di Euclide Alla Geometria Dell'universo: Geometria Su Sfera, Cilindro, Cono, Pseudosfera (in Italian)

Type

Physical Book

Author

Publisher

Language

Italiano

Pages

198

Format

Paperback

Dimensions

23.4 x 15.7 x 1.0 cm

Weight

0.43 kg.

ISBN13

9788847025738

Synopsis "Dalla Geometria Di Euclide Alla Geometria Dell'universo: Geometria Su Sfera, Cilindro, Cono, Pseudosfera (in Italian)"

Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica). Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono deprivato del vertice), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera). Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera. In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aereoporti); si indaga sulla curvatura del nostro universo; si descrivono le leggi geometriche su cui si basa la tecnologia dei GPS. Non si trascurano gli aspetti fondazionali, analizzando quali assiomi della Geometria Euclidea valgano o meno e perché nelle nuove geometrie.

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